Thursday, April 15, 2010

A p l i c a c i o n e s d e l C I C L O T R Ó N






¿A qué se le llama ciclotrón?
El Ciclotrón es un acelerador de partículas de tipo circular que se usa para la producción de elementos radioactivos que son utilizados por equipos médicos sofisticados, unos en el diagnóstico médico y otros en radioterapia. Pues, juega un rol muy importante en las aplicaciones de la radioactividad en medicina.
¿Cómo se utilizan los campos magnéticos en el ciclotrón?

El primer acelerador de partículas lo construyó Lawrence en 1932 para acelerar partículas tales como protones con el fin de conseguir una Energía cinética elevada.

campo eléctrico y el magnético


Está formado por dos regiones huecas en forma de D en las que se ha practicado el vací o, y que están sometidas a una diferencia de potencial que cambia de sentido cinco millones de veces por segundo y además están en el seno de un campo magnético perpendicular a las mismas.

En el centro colocamos una fuente de protones. Si suponemos que el campo va en ese momento de D1 a D2 el protón es acelerado por el campo eléctrico y entra en el interior de D2. Aquí experimentará un movimiento semicircular con un determinado radio y saldrá de la región. Cuando sale el campo eléctrico ha cambiado de sentido y entra en D1 repitiendo la operación.

campo eléctrico y el magnético


Las partículas describen la semicircunferencia en un tiempo igual a la mitad del periodo de revolución.

T = 2.π/w = 2.π.R/v = (2.π/v).(m.v/Q.B)

T = 2.π.m/(Q.B)

R = m.v/Q.B Þ v = Q.B.R/m


¿Cuál es (o son) las aplicaciones médicas del ciclotrón?

Los positrones dirigidos a investigación en patología cerebral y cardiaca. Se puede focalizar en viabilidad miocárdica en infarto crónico, situación en la que existe un músculo viable que permite posibilidades de ser revascularizado si se hace al tiempo adecuado. Las indicaciones más reconocidas en la neurología son la epilepsia y la demencia. Sin embargo, las aplicaciones en el campo de la oncología han aumentado y son múltiples en los últimos años. Esto ha llevado a los centros hospitalarios de diversas regiones a considerar esta tecnología, ( especialmente con flúor-18 deoxiglucosa ) como necesaria, pues puede mejorar la relación costo beneficio en pacientes con cáncer, optimizan la selección de terapias de alto costo y además evitando cirugías innecesarias en los casos muy avanzados. En investigación se utilizan diversos marcadores de flujo, metabolismo e incluso receptores.

La flúor-18 deoxiglucosa o FDG es el rediofármaco más usado en la práctica clínica que se diagnostica a partir del metabolismo y utilización de glucosa en células tumorales presentes y activas en un gran número de tumores malignos. La producción de la Fluor 18-Desoxiglucosa permite los estudios de imágenes no invasivas con la técnica PET ( Positron Emissión Tomography "Tomografía por emisión de positrones ), la técnica más avanzada en el diagnóstico médico de diferentes tipos de cáncer.

En Oncología existen ventajas en los estudios ( PET ) respecto de las técnicas Anatómicas como tomografía computarizada y resonancia magnética nuclear debido a su mayor sensibilidad y especificidad.

La etapificación de diversos cánceres, la detección de ocurrencias, la respuesta a terapias en casos ya tratados e incluso en diagnósticos en algunas patologías específicas son las indicaciones más reconocidas.
Estas corresponden alrededor del 80 % de las indicaciones de los centros especializados que cuentan con este equipamiento.

Las principales aplicaciones en PET en oncología utilizando FDG son las siguientes:
* Etapificación y detección de Ocurrencia de Cáncer Colorectal
* Etapificación de melanoma
* Diferenciación de benigno o maligno en nódulo pulmonar solitario
* Etapificación de cáncer pulmonar células no pequeñas
* Etapificación y recurrencia de linfomas
* Etapificación y recurrencia de cáncer de mamas
* Tumores de cabeza y cuello

¿En qué consiste la Tomografía por Emisión de Positrones?

La tomografía por emisión de positrones (PET) es un tipo de procedimiento de medicina nuclear que mide la actividad metabólica de las células de los tejidos del cuerpo. La PET es en realidad una combinación de medicina nuclear y análisis bioquímico. Se utiliza principalmente en pacientes que tienen enfermedades del corazón o del cerebro y cáncer, la PET ayuda a visualizar los cambios bioquímicos que tienen lugar en el cuerpo, como el metabolismo (proceso por el cual las células transforman los alimentos en energía después de que han sido digeridos y absorbidos en la sangre) del músculo cardíaco.

La diferencia entre este estudio y otros exámenes de medicina nuclear es que la PET detecta el metabolismo dentro de los tejidos corporales, mientras que otros tipos de exámenes de medicina nuclear detectan la cantidad de sustancia radioactiva acumulada en el tejido corporal en una zona determinada para evaluar la función del tejido.

Como la PET es un tipo de examen de medicina nuclear, durante el procedimiento se utiliza una pequeña cantidad de sustancia radioactiva llamada radiofármaco (radionúclido o trazador radioactivo) para ayudar en el examen del tejido en estudio. Específicamente, los estudios con tomografías PET evalúan el metabolismo de un órgano o tejido en particular, de manera que se evalúa la información correspondiente a la fisiología (funcionamiento) y la anatomía (estructura) del órgano o tejido, así como sus propiedades bioquímicas. Por ello, las tomografías PET pueden detectar cambios bioquímicos en un órgano o tejido que pueden identificar el comienzo de un proceso patológico antes de que puedan observarse los cambios anatómicos relacionados con la enfermedad a través de otros procedimientos con imágenes, como por ejemplo, la tomografía computarizada (TC) o la resonancia magnética (MRI, por su sigla en inglés).

La PET es utilizada frecuentemente por los oncólogos (médicos especialistas en el tratamiento del cáncer), los neurólogos y los neurocirujanos (médicos especialistas en el tratamiento y la cirugía del cerebro y el sistema nervioso), y los cardiólogos (médicos especialistas en el tratamiento del corazón). Sin embargo, a medida que continúan los avances en las tecnologías de la PET, este procedimiento se utiliza cada vez más en otras áreas.

La PET también puede utilizarse conjuntamente con otros exámenes de diagnóstico, como tomografías computarizadas o estudios de imágenes por resonancia magnética para proporcionar información más concluyente sobre tumores malignos (cancerosos) y otras lesiones. La tecnología más moderna combina la PET y la TC en un estudio conocido como PET/TC, que promete mejoras especialmente para el diagnóstico y el tratamiento del cáncer de pulmón, evaluando la epilepsia, la enfermedad de Alzheimer, y la enfermedad de la arteria coronaria.

En un principio, los procedimientos de PET se realizaban en centros especializados ya que además del escáner de PET, debían contar con el equipo necesario para fabricar radiofármacos, como el ciclotrón y un laboratorio de radioquímica. Actualmente, los radiofármacos se producen en muchas áreas y se envían a centros de PET para que sólo se requiera un escáner para realizar una PET.

Una tecnología que ha aumentado aun más la disponibilidad de la PET son los denominados sistemas de cámara gama (dispositivos utilizados para explorar a pacientes a los que se les han inyectado pequeñas cantidades de radionúclidos y que actualmente se utilizan para otros procedimientos de medicina nuclear). Estos sistemas se han adaptado para utilizarse en procedimientos de PET. El sistema de cámara gama puede realizar la exploración más rápido y a un costo menor que el estudio de PET tradicional.

BIBLIOGRAFÍA:

http://www.ipitimes.com/radioactividad.htm

http://www.fisicanet.com.ar/fisica/magnetismo/ap09_aplicaciones_del_campo_electrico_y_magnetico.p

http://www.healthsystem.virginia.edu/UVAHealth/adult_radiology_sp/pet.cfm

Thursday, March 25, 2010

Proyecto: Termómetro Electrónico


Hola a todos:

Debido a cuestiones técnicas... Que el blog no soporta el video de la presentación anexo el link para que nos visiten en You Tube:

Pero aqui les dejo el video de la prueba 1... como podrán ver hay cosas que mejorar como la soldadura para que los puentes queden de la mejor manera posible y no tener dificultades al medir la temperatura.

Espero y lo disfruten!!

En este video conectamos el termómetro a la fuente de alimentación.

Los participantes son:
Ana Karen Aguirre Ponce 684763
S. Elizabeth Bazaldúa Medina 687182



Benjamin Lopez Espinoza 681051

Tuesday, March 23, 2010

11th & 13th Weeks ~ Class

Capitulo 24
24.2 Capacitores en serie y en paralelo

Los capacitores se fabrican con ciertas capacitancias estándar y tensiones que pueden soportar con seguridad. Para obtener los valores necesarios se combinan capacitores. Son muchas las combinaciones, pero las más sencillas son la conexión en serie y la conexión en paralelo.


Cuando se conectan capacitores en serie con capacitancias C1, C2, C3, ..., el recíproco de la capacitancia equivalente Ceq es igual a la suma de los recíprocos de las capacitancias individuales. Cuando se conectan capacitores en paralelo, la Ceq es igual a la suma de las capacitancias individuales.


La energía U que se requiere para cargar un capacitor C a una diferencia de potencial V y con una carga Q es igual a la enregía almacenda en el capacitor. Se puede pensar que esta energía reside en el campo eléctrico entre los conductores; la densidad de energía u (energía por unidad de volumen) es proporcional al cuadrado de la magnitud del campo eléctrico.


Cuando el espacio entre los conductores esta ocupado por un material dieléctrico, la capacitancia aumenta por un factor K, llamado constante dieléctrica del material. La magnitud E = KEo se conoce como la permitividad del dieléctrico. Cuando se tiene una cantidad fija de carga en las placas del capacitor, las cargas inducidas en la superficie del dieléctrico disminuyen el campo eléctrico y la diferencia de potencial entre las placas por un mismo factor K. La carga superficial es concecuencia de la polarización, un reordenamiento microscópico en la carga del dieléctrico.

Monday, March 22, 2010

10th Week - Class

Exámen del 3er Parcial...

Solo se vieron ejemplos de los temas vistos durante el parcial:
Energía cinética y potencial, diferencial de potencial, capacitancia... y más!!

Pasen a checar los post del mes... están MUY INTERESANTES...!!!

BOTELLA DE LEYDEN

NO DEJEN DE VISITAR:



La botella de Leyden, uno de los condensadores más simples, almacena una carga eléctrica que puede liberarse, o descargarse, mediante una varilla de descarga (izquierda). La primera botella de Leyden se fabricó alrededor de 1745, y todavía se utiliza en experimentos de laboratorio.


Sunday, March 21, 2010

9th Week - Class


Capitulo 24 -Capacitancia y Dieléctricos

Un capacitor es todo par de conductores separados por un material aislante. Cuando el capacitor esta cargado, los dos conductores tienen cargas de igual magnitud Q y signos opuestos, y el potencial Vab del conductor con carga positiva respecto al conductor con carga negativa es proporcional a Q. La capacitancia Q se define como la relación de Q a Vab. La unidad SI de capacitancia es el farad (F): 1F = 1 C/V.
Un capacitor de placas paralelas consiste en dos placas conductoras paralelas, cada una con una área A, separadas por una distancia d. Si estan separadas por un vacío, la capacitancia solo depende de A y de d. En el caso de otras geometrías, la capacitancia se puede proporcionar utilizando la definición C = Q/Vab.



C a p a c i t a n c i a

El sensor de las bolsas de aire de automóvil es un capacitor: dos placas metálicas pequeñas casi juntas con cargas +Q y -Q. Si el auto se detiene súbitamente, la placa trasera de menor masa se desplaza hacia la delantera, de mayor masa. Esto altera la capacitancia de las dos placas (la relación de Q respecto a la diferencia de potencial entre las placas). Los circuitos detectan este cambio y despliegan las bolsas de aire.

8th Week-Class


Capítulo 23 - POTENCIAL ELÉCTRICO

La fuerza eléctrica originada por cualquier conjunto de cargas en reposo es una fuerza conservativa. El trabajo W que la fuerza eléctrica realzia sobre una partícula con carga trasladándose dentro de un campo se puede representar mediante el cambio de una fucnión portencial de energía U.







La energía potencial eléctrica correspondiente a 2 cargas puntuales q y qo depende de su separación r. La energía potencial eléctrica correspondiente a una carga qo en presencia de un conjunto de cargas q1, q2, q3 depende de la distancia entre cada una de estas otras cargas y qo.






El potencial, que se representa como V, es energía potencial entre 2 puntos es igual a la cantidad de trabajo que se necesitaría para trasladar una carga positiva unitaria de prueba entre esos puntos.El potencial V debido a una cantidad de carga se calcula sumando (si la carga es un conjunto de cargas puntuales) o integrando (si la carga es una distribución).




La diferencia de pontecial entre dos puntos a y b, tambien llamada potencial de a con respecto a b, esta dada por la integral de linea de E. El potencial es un punto dadose encuentra hallado primero E y efectuandoluego esta integral:


Dos conjuntos de unidades equivalentes de magnitud de campo eléctrico son volts por metro (V/m) y newtons por coulomb (N/C). Un volt es un joule por coulomb (1V = 1 J/C). Una unidad de enérgia muy útil es electrón volt (eV), que es energía correspondiente a una partícula cuya carga es igual a la de un electrón que se desplaza a traves de una diferencia de potencial de un volt. El factor de conversión es de 1 eV = 1.602 E -19 J.

Wednesday, March 10, 2010

Precipitador Electrostático


Precipitadores Electrostáticos


Aparato eléctrico desarrollado hacia 1906 para eliminar impurezas como el polvo, el humo o el vapor que se encuentran suspendidas en el aire o en otros gases. A pesar de ser más caros que otros colectores mecánicos, como los filtros de aire, los precipitadores electrostáticos son más eficientes, sobre todo en la eliminación de partículas muy pequeñas. El gas que va a ser purificado se mueve a través de conductos que tienen una serie de electrodos de descarga colocados en sus centros, aislados eléctricamente del resto del precipitador. Los electrodos se alimentan con corriente continua a alto voltaje, que va de los 30.000 a los 50.000 V. Al otro lado de los electrodos de descarga, se encuentran los grandes electrodos de metal del colector que están cargados eléctricamente.

La corriente de alto voltaje que se aplica a los electrodos de descarga ioniza las impurezas: esta ionización carga las partículas en suspensión. Los electrodos del colector tienen una carga opuesta a la de las partículas ionizadas, de tal forma que éstas se mueven hacia estos electrodos y llegan a depositarse en la superficie de los mismos. Los electrodos del colector deben lavarse o limpiarse cada cierto tiempo para eliminar las impurezas depositadas. Los precipitadores electrostáticos se usan mucho para eliminar la contaminación atmosférica de las chimeneas de los aparatos industriales como, por ejemplo, las calderas de vapor y los hornos de cemento. Además se utilizan para recoger vapores de ácido sulfúrico y de ácido fosfórico, y para recuperar compuestos de sodio en la sosa y en molinos de pasta de sulfato.




Bibliografía:
Orear, J. (1969). Física Fundamental. (E. Daltabuit, Trad.) México: Editorial Limusa - Wiley, S.A. Capitulo 7: Electrostática, Pgs.146 - 147

Comentario en el articulo:
Se analizan los procesos y mecanismos que intervienen en la acción de los precipitadores electrostáticos sobre tales emisiones atmosféricas, como son la formación corona, su efecto opuesto, la carga eléctrica de las PS para su recogida por la acción del campo eléctrico inducido en estos equipos y otros efectos sobre el flujo de las partículas dentro del precipitador electrostático

Tuesday, February 23, 2010

Sunday, February 21, 2010

5th Week - Class




Cap. 22 LEY DE GAUSS

La ley de Gauss es otra forma de describir el comportamiento de las cargas y los campos eléctricos. Una consecuencia de esta ley es que las cargas estáticas de un conductor se encuentran en la superficie de éste, no en su interior. Es por ello que esta chica adquiere una carga eléctrica al tocar la esfera metálica con carga. Los cabellos con carga de la cabeza de la chica se repelen y se erizan.

22.1 Carga y Flujo Eléctrico
El flujo eléctrico es una medida del "flujo" de campo eléctrico a través de una superficie. Es igual al producto de un elemento de área por la componente perpendicular de E, integrado con respecto a una superficie.

Flujo Eléctrico = EA
Se define através de esta área como el producto de la magnitud del campo E por el área A.

Wednesday, February 10, 2010

Project


Compañeros del equipo, aquí les dejó un videito casero en el que aparece parte de lo que podriamos hacer, podriamos utilizar una fuente de voltaje y una pila de 9 volts para que la gente que lo vea pueda entender algunos conceptos como cd, ca, usaremos resistencias, capacitores, etc...

Tuesday, February 9, 2010

3rd n 4th Week - Class

Durante la 3ra semana se estuvieron trabajando con problemas de campo eléctrico en sus diferentes modalidades, además se vió interrumpida por la semana de la salúd.

En la 4ta semana se explicaron dudas y se presentó el 1er exámen Parcial

Thursday, February 4, 2010

Mi niño y Yo... Guau...


Hoy me desperté como cualquier otro día, pero algo extraño estaba pasando, Mi nombre no importa, no tengo sexo, ni edad, ni tierra, los cuatro puntos convergen en mi... guau, perdón, me salí del tema.

Bueno en realidad lo que quiero contarles es acerca de como yo "Yedo" tuve la dicha de encontrar al niño más bueno del mundo, espero que no me confundan con Bolt, yo no soy como ése, yo tengo mis propias hábilidades, como por ejemplo, puedo leer 320 palabras por minuto, mi vista es a blanco y negro, entre más agudo es el sonido, es más perceptible a mis oidos, además de que tengo una Super Sensibilidad a los F A N T A S M A S . . . Uuuyyy!!! Es por eso que tuve la dicha de encontrar a Ramón, solo que desde esta mañana me ha estado ignorando por completo, no sé que le pasa. °_°

Recuerdo que siempre me seguía a donde sea, me acompañaba y jugueteabamos un rato, también lo visitaba por las noches para protegerlo de malos sueños, el se pasaba el día entero conmigo, que yo decidía acompañarlo en las madrugadas...

En una ocasión lo mande a comprarme un helado, siempre me escogía el de carne roja con algo de hueso en polvo... mmm... estaba delicioso, a mediodía lo mandé como de costumbre, cual fue mi sorpresa que no me había traído el mío, y yo me preguntaba, que cuál había sido mi error.

El día de hoy se ha portado muy mal, aquella casita que yo con tanto esmero la cuidaba me la ha destruido sin causa alguna, al yo reclamarle note que unas lágrimas resbalaban por sus mejillas, yo aun sigo confundido, que es lo que estaba pasando??.

Al atardecer vi como cerca de árbol que daba sombra a mi casa, fue enterrada una fotografía en donde solo estábamos Mi Niño y Yo, también enterraba algunos de los juguetes que a mi me fascinaban, así paso la tarde y al esconderse el Sol mientras la Luna lo buscaba sentí como todos esos recuerdos me jalaban a la orilla de ese árbol, entonces vi a Mi Niño despedirse por la ventana y ahí descubrí, que esa mañana YO no había despertado.

Monday, January 25, 2010

Modelos de Manufactura - Calidad - Mantenimiento


El Modelamiento del Control para Sistemas de Manufactura (Sistemas a Eventos Discretos - DES) presenta muchas limitaciones actualmente con respecto a la flexibilidad, autonomía y cooperación entre los elementos del sistema. Además, las arquitecturas utilizadas no contemplan los requerimientos de diseño exigidos por la teoría de control. Tampoco se incluyen herramientas para validar y verificar que el sistema de control sea robusto y cumpla con los requerimientos exigidos para un controlador en un Sistema de Manufactura.

Modelo Mixto Propuesto

  • MANTENIMIENTO PRODUCTIVO TOTAL ( TPM)
  • MANTENIMIENTO CENTRADO EN CONFIABILIDAD (MCC)
  • SISTEMA DE GESTIÓN DE LA CALIDAD
  • ANALISIS CAUSA Y RAÍZ
  • OPTIMIZACIÓN DE COSTE RIESGO
  • MANEJO DE ACTIVOS

TPM: MANTENIMIENTO PRODUCTIVO TOTAL

El TPM tiene como objetivo principal realizar el mantenimiento de los equipos con la participación del personal de producción, dentro de un proceso de mejora continua y una gestión de calidad total. Considera que no existe nadie mejor que el operario para conocer el funcionamiento del equipo que le fuera confiado. El técnico de mantenimiento puede conocer muy bien las especificaciones del equipo y haber estudiado sus partes constitutivas. Pero el operario trabaja y convive diariamente con la maquinaria, y llega a conocerla muy profundamente.

Cuando se implementa este tipo de mantenimiento en una empresa, constituye un complemento a la gestión de calidad total, dado que todo el personal se involucra en esta filosofía participando activamente para mejorar la disponibilidad operacional y el rendimiento del sistema de una manera global.

El TPM involucra a todos los sectores de la empresa y tiene como objetivo mejorar la disponibilidad real de los equipos reduciendo las fuentes de pérdidas de productividad. Para su aplicación es requisito adaptar las tareas de mantenimiento, ya que un operario no puede realizar, por ejemplo, una intervención en los circuitos electrónicos, ni de instrumentación y control. Sin embargo, todo lo que constituye el mantenimiento de primer nivel o mantenimiento básico previsto por el constructor sin desmontajes, e incluso el de segundo nivel, tal como reparaciones sencillas y operaciones menores de preventivo con intercambio previsto de elementos estándar, en muchas ocasiones lo realizan mejor los operarios que el propio técnico de mantenimiento, dado que conocen sus máquinas y los síntomas. Esta es la filosofía de la TPM.

Con la implementación de TPM se afrontan 6 fuentes principales de fallos que perjudican la obtención del rendimiento óptimo y pueden agruparse del siguiente modo:

  • Los fallos.
  • Los ajustes ó calibraciones necesarias luego de los fallos previo a la puesta en marcha.
  • El funcionamiento sin producción (por ejemplo, por falta de materia prima), las pequeñas detenciones sin motivo y la utilización de los equipos a menor potencia.
  • Menor ritmo de producción del equipo (utilizar la máquina a menor rendimiento).
  • Defectos internos en el proceso ó método de producción.
  • Controles periódicos innecesarios.

Por otra parte, es posible definir 5 medidas básicas para eliminar los fallos:

  • Satisfacer las condiciones básicas del equipo.
  • Respetar las condiciones de utilización especificadas en el manual de operación.
  • Remediar las causas de degradación del equipo tomando medidas a tiempo para evitarlo.
  • Corregir u optimizar las deficiencias de concepción y/o diseño.
  • Mejorar las funciones operativas y de mantenimiento, buscando prevenir errores humanos.

Las 3 etapas a cumplir para la aplicación de un programa TPM serán:

Fase de Preparación: Por medio de una reunión informativa general y la publicación en periódico de la empresa, en esta fase se explica la importancia de su aplicación. También se brinda formación al personal mediante cursos al personal gerencial y supervisorio (con el objeto de convencerse de los beneficios) y para el personal de planta (a fin de su implementación). La estructura de control se organiza incluyendo la formación de Grupos de Control para seguimiento y evaluación de las acciones, y grupos de mejoras con el objetivo de estudiar y proponer mejoras concretas. Se definen, asimismo, los objetivos perseguidos, los que deben resultar realistas y factibles de alcanzar, preparando un proyecto de aplicación que debe justificarse ante especialistas.

Fase de Realización: Inicialmente, en esta fase se aplican las estrategias a un equipo piloto, para luego poder extenderlas a un sector piloto de la planta. En ambos casos se determinan indicadores de rendimiento y disponibilidad operacional. Se establecen los planes de Mantenimiento Autónomo (PMA) a realizar por parte del personal de producción, y el Plan de Mantenimiento Preventivo (PMP) a cargo del personal de mantenimiento. Se brinda formación técnica al personal involucrado, individualizando líderes de grupos en la búsqueda de la mejora continua. Luego resulta necesario organizar la obtención y registro de datos, concibiendo una gestión de mantenimiento flexible durante el período inicial. Se busca desarrollar las necesidades y oportunidades de mejoras, implementándolas en el sector piloto de acuerdo con un cronograma previamente establecido y acordado. Finalmente, se verifican y evalúan los resultados obtenidos.


Fase de Consolidación: Finalmente, se presentan los resultados obtenidos, extendiendo la aplicación de las estrategias que dieron resultados favorables al resto de la planta industrial y se definen objetivos mas elevados para continuar en la búsqueda de la mejora continua. Y este proceso no finalizará nunca porque siempre existirán metas mas elevadas y mejoras factibles de implementar.


MCC : MANTENIMIENTO CENTRADO EN CONFIABILIDAD

La aplicación adecuada de las nuevas técnicas de mantenimiento bajo el enfoque del M.C.C., permiten de forma eficiente, optimizar los procesos de producción y disminuir al máximo los posibles riesgos sobre la seguridad personal y el ambiente, que traen consigo los fallos de los activos en un contexto operacional específico.


Modelo de Ising


El modelo de Ising es un modelo físico propuesto para estudiar el comportamiento de *materiales ferromagnéticos. Se trata de un modelo paradigmático de la **Mecánica Estadística, en parte porque fue uno de los primeros en aparecer, pero sobre todo porque es de los pocos modelos útiles (no sólo pedagógicamente) que tiene solución analítica exacta (esto es, sin cálculos aproximados). Esto lo hace muy útil para ensayar nuevos tipos de aproximaciones y luego comparar con el resultado real.


Fue propuesto por Ernst Ising, quien intentaba demostrar que el sistema presentaba una transición de fase. Demostró que en una dimensión no existía tal transición, cosa que le provocó una profunda desmoralización e hizo que renunciara a la física estadística. A esta primera aproximación le siguió la del modelo de Ising en dos dimensiones, resuelta por Lars Onsager. La solución de Onsager al modelo de Ising en dos dimensiones sin campo demostró que la física estadística era capaz de describir transiciones de fase (éste modelo presenta una) lo que terminó de consolidar definitivamente la mecánica estadística.


Mecánica estadística, rama de la física que trata de predecir las propiedades medias o promedios de sistemas formados por un número muy grande de partículas. La mecánica estadística emplea principios estadísticos para predecir y describir el movimiento de las partículas. Esta mecánica fue desarrollada en el siglo XIX, fundamentalmente por el físico británico James Clerk Maxwell, el físico austriaco Ludwig Boltzmann y el físico matemático estadounidense J. Willard Gibbs.


La solución al modelo de Ising fue un problema abierto importante de la física, como lo es hoy las teorías de cuerdas. Y que fue resuelto de forma brillante por Onsager, quien recibió más tarde el premio Nobel por esta y otras aportaciones a la física estadística.

Después de Onsager se han obtenido diferentes derivaciones de la función de partición. Muchos físicos creen que nadie debería obtener la carrera de física sin conocer los pormenores de la solución.

La energía libre del modelo de Ising en dos dimensiones sin campo externo es:

F=-Nk_BT\log{\frac{2}{1+x^2}}-\frac{k_BTN}{2(2\pi)^2}\int_0^{2\pi}\,d\theta_1 \int_0^{2\pi}\,d\theta_2\log\left[(1+x^2)^2-2x(1-x^2)\{\cos \theta_1+\cos\theta_2\}\right]

donde x=\tanh\left(\frac{J}{k_BT}\right)

Interpretación de los resultados: la transición de fase

Una vez conocida la expresión para la energía libre en función de sus variables naturales ya tenemos toda la información termodinámica del sistema.

Una de las cosas más importantes de este modelo es que presenta una transición de fase. Esta es una de las cosas que fueron más controvertidas en el establecimiento de la mecánica estadística como teoría física a tener en cuenta. La función de partición tal como se plantea es suma de funciones analíticas, que por tanto es analítica. Pero una transición de fase es una cosa intrínsecamente no analítica. Por tanto se creía que nunca serviría para estudiar cambios de fase (precisamente por eso se desilusionó Ising).

Sin embargo la solución expuesta tiene implícito el paso N\to\infty y en ese caso, una suma infinita de funciones analíticas puede dar una función no analítica que represente una transición. Si nos fijamos en la energía libre de arriba, cuando el argumento del logaritmo tienda a cero éste diverge y tenemos un punto singular. Se comprueba que éste es justamente

x_c=\sqrt{2}-1 \Rightarrow T_c=\frac{2J}{k_B\log(\sqrt{2}+1)}

Si T > Tc la magnetización es nula, si T < Tc habrá magnetización espontánea (hay una expresión concreta para la magnetización, pero no necesaria para entender el fenómeno). Este cambio en el comportamiento del material es fruto de una transición de fase de segundo orden en el que el material comienza a ser ferromagnético.


*El ferromagnetismo es un fenómeno físico en el que se produce ordenamiento magnético de todos los momentos magnéticos de una muestra, en la misma dirección y sentido.

**La Mecánica estadística es la parte de la física que trata de determinar el comportamiento agregado termodinámico de sistemas macroscópicos a partir de consideraciones microscópicas utilizando para ello herramientas estadísticas junto a leyes mecánicas.


Link: http://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_de_Ising

2nd Week-Class

El Campo eléctrico, es la región del espacio donde se ponen de manifiesto los fenómenos eléctricos. Se representa por E y es de naturaleza vectorial. En el Sistema Internacional de unidades el campo eléctrico se mide en Newton/Coulomb (N/C).

La región del espacio situada en las proximidades de un cuerpo cargado posee unas propiedades especiales. Si se coloca en cualquier punto de dicha región una carga eléctrica de prueba, se observa que se encuentra sometida a la acción de una fuerza. Este hecho se expresa diciendo que el cuerpo cargado ha creado un campo eléctrico. La intensidad de campo eléctrico en un punto se define como la fuerza que actúa sobre la unidad de carga situada en él. Si E es la intensidad de campo, sobre una carga Q actuará una fuerza

F = Q · E

La dirección del campo eléctrico en cualquier punto viene dada por la de la fuerza que actúa sobre una carga positiva unidad colocada en dicho punto.

Las líneas de fuerza en un campo eléctrico están trazadas de modo que son, en todos sus puntos, tangentes a la dirección del campo, y su sentido positivo se considera que es el que partiendo de las cargas positivas termina en las negativas.

La intensidad de un campo eléctrico creado por varias cargas se obtiene sumando vectorialmente las intensidades de los campos creados por cada carga de forma individual.

**Las ecuaciones de Maxwell relacionan los cambios espaciales y temporales de los campos eléctrico y magnético en un punto con las Densidades de Carga y de corriente en dicho punto. En principio, permiten calcular los campos en cualquier momento y lugar a partir del conocimiento de las cargas y corrientes eléctricas. λ = q / L




Monday, January 18, 2010

1st Class

a) Líneas de fuerza eléctricas

Las líneas de fuerza eléctricas indican la dirección y el sentido en que se movería una carga de prueba positiva si se situara en un campo eléctrico. El diagrama de la izquierda muestra las líneas de fuerza de un campo eléctrico creado por dos cargas positivas. Una carga de prueba positiva sería repelida por ambas. El diagrama de la derecha muestra las líneas de fuerza de un campo eléctrico creado por dos cargas de signo opuesto. Una carga de prueba positiva sería atraída por la carga negativa y repelida por la positiva.

b) Balanza de torsión de Coulomb

Coulomb empleó una balanza de torsión para estudiar las fuerzas electrostáticas. Para ello cargó una esfera fija con una carga q1 y otra esfera, situada en el extremo de una varilla colgada, con una carga q2. La fuerza ejercida por q1 sobre q2 tuerce la varilla y la fibra de la que cuelga. Girando el cabezal de suspensión en sentido contrario se mantienen las esferas a la distancia original. La fuerza se mide por el ángulo que hay que girar el cabezal. Coulomb halló que la fuerza ejercida por una carga sobre otra es directamente proporcional al producto de ambas cargas (q1q2). También observó que la fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r entre las esferas cargadas. Esta relación se conoce como Ley de Coulomb.